바둑판 마방진

마방진에 대해서 여러 번 정리 했습니다마는 요청에 의해서 다시 정리 해 봅니다.

 

바둑판에 돌을 놓을 수 있는 곳은 19 X 19  이지만  네모 공간은 18 X 18 입니다.

기본적으로 3차,4차,5차 마방진은 쉽고 인터넷에 찾아보면 많은 자료가 나옵니다.

 19차 마방진을 구하는 문제는 홀수 마방진이므로 쉽습니다.

3차, 5차, 7차 ~~~~~~~~~ 무한대 까지 홀수  마방진 만드는  방법은 동일 합니다.

 

                                                 홀수 마방진 공식.

맨 윗줄 가운데 1 을 놓고,  무조건 사선방향으로 숫자를 증가해 나가면 되는데

1. 윗쪽이 막히면 오른쪽 맨 아래로 내려와서 사선방향으로 우측으로 진행.

2. 오른쪽이 막히면  한 칸 위 맨 왼쪽으로 와서 사선방향으로 진행.

3. 사선방향이 막히면 한 칸 아래쪽으로 내려와서  사선방향으로 진행.

이 세가지 원칙만 따르면 됩니다.

낙서 구궁도 다르지 않습니다. 1 이 맨 하단에 있으므로 우측하단으로 사선방향으로 진행하고

위의 내용과 반대방향으로 진행하면 됩니다.

 

이와 같은 방법으로 19차 마방진을 만들 수 있습니다.

 

짝수 마방진은 쉽지 않은데 4의 배수인 경우, 그렇지 않은 경우로 나누어 지는데

여기서는 다루지 않겠습니다. 

역학적인 방법으로 낙서 구궁을 기본으로 해서  마방진을 구해 달라는 요청을 받았기 때문입니다.

참고로 4차 마방진 입니다. 

 

4차 마방진도 여러가지 방법이 있는데 그 중 한 가지를 올려 봅니다.

ㄹ 자 형태의 순서대로 1~16까지 배치 한 후에 네 모퉁이는 제외하고 위와 아래를 교체하고

중앙에 4군데도 위,아래를 교체 한 다음 오른쪽 좌우교체, 왼쪽 좌우교체 하면 위와 같이 완성됩니다.

 

바둑판 마방진인  18차 마방진은 짝수 마방진 구하는 공식으로 구할 수 도 있지만

6차 마방진을 먼저 구해서 구궁도에 넣으면 됩니다.

결과부터 보여드리면,

이렇게 6차 마방진을 만든 후에 구궁도로 배치 하면 됩니다.

조선시대 최석정 선생님이 만든 27차 마방진은 3 궁씩 나누어서  세 번까지 짤라서 배치한 방법인데

즉, 감궁에 1,2,3 곤궁에 4,5,6, 진궁에 7,8,9

다시 감궁에 10,11,12, 곤궁에 13,14,15,진궁에 16,17,18

다시 감궁에 19,20,21, 곤궁에 22,23,24 진궁에 25,26,27 이렇게 세 궁을 먼저 완성하고 난 후에

손궁,중궁,건궁도 마찬가지로 28~ 배치하여 세 궁을 완성하고 난 후

태궁, 간궁, 리궁을 채우는 방식 입니다만, 

 

또다른 방법으로 감궁부터 리궁까지 궁을 하나씩 다 채우고 이동해도 마방진이 되고,

또 감궁에서 리궁까지  순서대로 계속 배치해도 마방진이 완성됩니다.

 

6차 마방진을 완성하는 방법도 여러가지가 있는데 그 중에서도 구궁도를 이용한 방법만 소개 하겠습니다.

 

3차 마방진 네 개를 배치 합니다.  

가로로 합이 같이 나오게  1,4   그리고 2,3 형태로 만듭니다.

그 다음 오른쪽과 같이 같은 색 끼리 위치 교환 합니다. (오른쪽은 위치 교환 후  입니다.)

 

또 다른 방법입니다.

 

구궁도 순으로 배치합니다. 궁 하나에 4 개가 들어가는데  감궁에 있는 것 처럼 

모든 궁을 같은 방식으로 한 다음에, 노란색 칠이 된 부분만 서로 위치를 교환 해 줍니다.

그러면 마방진이 완성됩니다.

 

참고로, 아래는 10차 마방진 입니다.

 

짝수 마방진으로 만드는 방법도 있고

5차 마방진을 4개 배치해서 색칠 된 부분만 위치 교환하는 방법도 있습니다.

이 것은 두 번째 방법입니다.

 

100차 마방진, 10,000차 마방진을 만드는 방법도 동일 합니다.

 

공간 제약상 다 표현할 수 없지만 아래는 100 차 마방진입니다.

10차 마방진에 1~100 까지 들어가는 공간에 각각 10차 마방진을 넣어주면 됩니다.

 1에서 100까지 공간에 각각  100 차 마방진을 순서대로 배치하면 

10,000 X 10,000 의 마방진이 만들어 집니다.

 

아래는 100차 마방진 입니다.

100 차 마방진 입니다.

엑셀로 만들경우에, 일일이 숫자를 넣는것이 아니고

기본적으로 5차 마방진에 수식을 넣은다음 10차 마방진을 만들고 그 마방진을 100군데 붙여넣는 방식으로

만들면 1 만 입력하면 나머지는 자동으로 채워줍니다.

 

 

이것으로  마방진에 대한 정리를 마무리 합니다.